Modulräume im Langlandsprogramm

Prof. Dr. Eva Viehmann, Universität Münster

Das Langlandsprogramm basiert auf einer Gruppe von weitreichenden Vermutungen, die zwei Teilgebiete der reinen Mathematik, die algebraische Zahlentheorie (also die Theorie der Eigenschaften der ganzen Zahlen) und die Darstellungstheorie von Gruppen (wie der allgemeinen linearen Gruppe GLn), verbindet. Um solche Verbindungen zu realisieren, ist eine sehr erfolgreiche Methode, geometrische Räume zu studieren, die viele Symmetrien haben in dem Sinne, dass eine gegebene Gruppe auf dem Raum operiert. Solche Räume werden als Modul- oder Parameterräume konstruiert. In meinem Vortrag werde ich Hintergründe zum Langlandsprogramm skizzieren, die von mir untersuchten Modulräume beschreiben und einige Resultate zu ihrer Geometrie vorstellen.

Prof. Dr. Eva Viehmann studierte von 1998 bis 2003 an der Universität Bonn Mathematik. Sie promovierte 2005 ebenfalls in Bonn bei Michael Rapoport mit einer Dissertation mit dem Titel On affine Deligne-Lusztig varieties for GLn. Als Postdoktorandin war sie an- schließend ein Jahr an der Université Paris-Sud in Orsay sowie 2008 an der University of Chicago. Von 2006 bis 2012 war sie wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Universität Bonn, wo sie sich 2010 auch habilitierte.

2011 / 12 hatte sie ein Heisenberg-Stipendium der DFG. Von 2012 bis 2022 war sie Professorin für Algebra an der TU München, seit Februar 2022 ist sie Professorin für Theoretische Mathematik an der Universität Münster.

2005 erhielt Eva Viehmann den Felix Hausdorff Gedächtnispreis der Universität Bonn. 2012 wurde ihr der von Kaven-Ehrenpreis der DFG verliehen. Von 2011 bis 2016 hatte sie ein ERC Starting Grant (Moduli spaces of local G-shtukas), seit 2017 ein ERC Consolidator Grant (Newton strata – geometry and arithmetic). Von 2011 bis 2016 war sie Mitglied der Jungen Akademie der Berlin- Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften und der Leopoldina. Sie war eingeladene Sprecherin auf dem Internationalen Mathematikerkongress 2018 in Rio de Janeiro (Moduli spaces of local G-shtukas). Ebenfalls 2018 hielt sie die Emmy Noether-Lecture bei der Jahrestagung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Seit 2021 ist Eva Viehmann Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina.